सहसंबंध क्या है

यह देखते हुए कि सात अवलोकन हैं, n, सहसंबंध गुणांक को खोजने के लिए निम्न सूत्र का उपयोग किया जा सकता है, r:

सहसंबंध की परिभाषा

यदि दो के उच्च मूल्य दूसरे के उच्च मूल्यों से जुड़े होते हैं तो दो यादृच्छिक चर सकारात्मक रूप से सहसंबंधित होते हैं। यदि वे एक के उच्च मूल्य दूसरे सहसंबंध क्या है के निम्न मूल्यों से जुड़े होने की संभावना है तो वे नकारात्मक रूप से सहसंबंधित हैं।

औपचारिक रूप से, एक सहसंबंध गुणांक दो यादृच्छिक चर (x और y, यहां) के बीच परिभाषित किया गया है। चलिए _एक्स और एक्स _{वाई एक्स} और _वाई के मानक विचलन को इंगित करते हैं। चलो एक्स एक्स वाई और वाई के covariance इंगित करते हैं।

एक्स और वाई के बीच सहसंबंध गुणांक, कभी-कभी आर _{xy को} दर्शाया गया है, द्वारा परिभाषित किया गया है:

सहसंबंध गुणांक परिभाषा के अनुसार, -1 और 1 के बीच होते हैं। वे सकारात्मक सहसंबंध के लिए शून्य से अधिक हैं और नकारात्मक सहसंबंधों के लिए शून्य से कम हैं।

सह-संबंध और उसके प्रकार (Correlation and its kinds)

Question : What is meant by correlation? Explain its various kinds.

Answer :

Meaning of correlation: Correlation is a statistical tool which studies the relationship between two variables e.g. change in price leads to change in quantity demanded. Correlation studies and measures the direction and intensity of relationship among variables. It measures co-variation not causation. It does not imply cause and effect relation.

Type of Correlation :

Correlation is classified into positive and negative correlation.

A) Positive correlation : The correlation is said to be positive when the variables move together in the same direction. e.g. sale of lce cream and temperature move in same direction.

सह – संबंध

वित्त और निवेश उद्योगों में सहसंबंध, एक ऐसा आँकड़ा होता है जो उस डिग्री को मापता है जिसमें दो प्रतिभूतियाँ एक सहसंबंध क्या है दूसरे के संबंध में चलती हैं। सहसंबंध गुणांक के रूप में गणना किए गए उन्नत पोर्टफोलियो प्रबंधन में सहसंबंधों का उपयोग किया जाता है, जिसका मूल्य -1.0 और +1.0 के बीच होना चाहिए।

चाबी छीन लेना

• सहसंबंध एक आँकड़ा होता है जो उस डिग्री को मापता है जिसके दो चर एक दूसरे के संबंध में चलते हैं।
• वित्त में, सहसंबंध एक बेंचमार्क इंडेक्स के साथ स्टॉक की गति को माप सकता है, जैसे एस एंड पी 500।
• सहसंबंध उपाय एसोसिएशन, लेकिन यह नहीं दिखाता है कि क्या x वाई या इसके विपरीत का कारण बनता है, या यदि एसोसिएशन तीसरे-शायद अनदेखी कारक के कारण होता है।

सहसंबंध को समझना

सहसंबंध दो चर के बीच संबंध की ताकत को दर्शाता है और सहसंबंध गुणांक द्वारा संख्यात्मक रूप से व्यक्त किया जाता है। सहसंबंध गुणांक का मान -1.0 और 1.0 के बीच होता है। एक सही सकारात्मक सहसंबंध का मतलब है कि सहसंबंध गुणांक ठीक 1 है। इसका तात्पर्य है कि एक सुरक्षा चाल के रूप में, या तो ऊपर या नीचे, दूसरी सुरक्षा एक ही दिशा में, लॉकस्टेप में चलती है। एक पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध का मतलब है कि दो संपत्ति विपरीत दिशाओं में चलती हैं, जबकि एक शून्य सहसंबंध का अर्थ सहसंबंध क्या है है कोई रैखिक संबंध बिल्कुल नहीं है।

उदाहरण के लिए, लार्ज-कैप म्यूचुअल फंड में आमतौर पर स्टैंडर्ड एंड पूअर्स (एस एंड पी) 500 इंडेक्स या लगभग एक उच्च सकारात्मक सहसंबंध होता है । स्मॉल-कैप शेयरों का एसएंडपी से सकारात्मक संबंध है, लेकिन यह उच्च या लगभग 0.8 नहीं है।

हालांकि, विकल्प की कीमतें डालते हैं और उनके अंतर्निहित स्टॉक की कीमतों का नकारात्मक सहसंबंध होगा। समीक्षा के लिए, एक पुट ऑप्शन मालिक को अधिकार देता है, लेकिन दायित्व नहीं, एक निर्दिष्ट समय सीमा के भीतर पूर्व-निर्धारित कीमत पर एक विशिष्ट सुरक्षा की एक विशिष्ट राशि बेचने के लिए । अंतर्निहित स्टॉक मूल्य घटने पर विकल्प अनुबंध अधिक लाभदायक हो जाते हैं। दूसरे शब्दों में, जैसे ही शेयर की कीमत बढ़ती है, पुट ऑप्शन की कीमतें कम हो जाती हैं, जो एक प्रत्यक्ष और उच्च-परिमाण नकारात्मक सहसंबंध है।

सहसंबंध के लिए सूत्र है

सहसंबंध प्रोत्साहन नहीं करता है!

निवेश प्रबंधकों, व्यापारियों और विश्लेषकों को सहसंबंध की गणना करना बहुत महत्वपूर्ण लगता है क्योंकि विविधीकरण के जोखिम में कमी का लाभ इस आंकड़े पर निर्भर करता है। वित्तीय स्प्रेडशीट और सॉफ़्टवेयर सहसंबंध के मूल्य की जल्दी से गणना कर सकते हैं।

एक काल्पनिक उदाहरण के रूप में, मान लें कि एक विश्लेषक को निम्नलिखित दो डेटा सेटों के लिए सहसंबंध की गणना करने की आवश्यकता है:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

सहसंबंध खोजने में तीन चरण शामिल हैं। सबसे पहले SUM (X) को खोजने के लिए सभी X मानों को जोड़ना है, SUM (Y) को निधि देने के लिए सभी Y मानों को जोड़ना और प्रत्येक X मान को उसके संबंधित Y मान से गुणा करना और उन्हें SUM (X, Y) को खोजने के लिए योग करना। :

धनात्मक सहसंबंध किसे कहते हैं ? उत्तर-धनात्मक साथ संबंध जब किसी वस्तु समूह अथवा घटना के किसी एक चर के मान में वृद्धि होने से दूसरे साहचर्य के चार के मानदेय में वृद्धि होती है अथवा उसके मन में कमी होने से एक-दूसरे सर्च आर्य के मन में कभी होती है तो मन दोनों दलों के बीच पाए जाने वाले इस अनुरोध संबंध के धनात्मक सहसंबंध कहते हैं।​

• सहसंबंध चरों के बीच संबंधों की गहनता एवं दिशा का अध्ययन व मापन करता है।
• सहसंबंध दो प्रकार का होता है। धनात्मक तथा ऋणात्मक ।

धनात्मक सहसंबंध

• दो चरों x एवं y में जब एक चर का किसी सहसंबंध क्या है दिशा में बदलता है , तो दूसरे चर का भी मान उसी दिशा में बदलता है तो उसे धनात्मक सहसंबंध कहते है ।

ऋणात्मक सहसंबंध

• दो चरों x तथा y में जब एक चर का मान किसी दिशा में बदलता है व दूसरे चर का मान विपरीत दिशा में बदलता है तो उसे ऋणात्मक सहसंबंध कहते है।

Correlation in Hindi

दो सांख्यिकीय चरों के बीच सम्बन्ध का माप सहसम्बन्ध (Correlation) कहलाता है। इससे पता चलता है कि दो चर आपस में कितने सम्बन्धित हैं। दो समंक-श्रेणियाँ सह-सम्बन्धित कही जाती है यदि एक समंक माला (श्रेणी) के चर-मूल्य में परिवर्तन होने पर दूसरी समंक माला (श्रेणी) के चर-मूल्य में भी परिवर्तन होता है। यह कारणता से अलग है।

सहसंबंध एक सांख्यिकीय सहसंबंध क्या है सहसंबंध क्या है तकनीक है जो दो या दो से अधिक विचलनों (variables) के बीच संबंधों का अध्ययन करती है। जबकि सहसंबंध विश्लेषण (correlation analysis) में, दो विचलनों के बीच संबंधों की सीमा को मापने के लिए और उसका अध्ययन करने के लिए, उपयोग की जाने सहसंबंध क्या है सहसंबंध क्या है वाली विभिन्न विधियों (तरीकों) और तकनीकों को शामिल किया जाता है।

सहसंबंध गुणांक (Coefficient of Correlation in hindi):

सह-संबंध के माप को सह-संबंध का गुणांक कहा जाता है (इसे r द्वारा दर्शाते हैं), यह एक ही चित्र में सहसंबंध की दिशा और डिग्री को संक्षेप में प्रस्तुत करता है। दूसरे शब्दों में, सहसम्बन्ध गुणांक दो चरों के परस्पर सम्बन्धों का माप होता है। सहसंबंध गुणांक ज्ञात करने के लिए, दोनों चरों के सहप्रसरण को उनके मानक विचलनों के गुणनफल से भाग देते है। सहसंबंध गुणांक का मान हमेशा -1 और +1 के बीच होता है।

• सहसम्बन्ध गुणांक r का मान +1 होता है, यदि दोनों चरों में पूर्ण सीधा रैखिक सम्बन्ध (perfect direct (increasing) linear relationship) होता है।

• सहसम्बन्ध गुणांक r का मान -1 होता है, यदि दोनों चरों में पूर्ण व्युत्क्रम रैखिक सम्बन्ध (perfect inverse (decreasing) linear relationship) होता है।
• सहसम्बन्ध गुणांक r का मान 0 के निकट होता है, यदि दोनों चरों में बहुत कम सम्बन्ध है।

सहसंबंध विश्लेषण (Correlation Analysis in hindi):

सहसंबंध विश्लेषण इस बात का अध्ययन है कि चर कैसे सहसंबद्ध होते हैं। नतीजतन, सहसंबंध विश्लेषण चर के बीच संबंधों की निकटता का आकलन करने के लिए उपयोग की जाने वाली तकनीकों को संदर्भित करता है।

अर्थात, सहसंबंध विश्लेषण (correlation analysis) में, दो विचलनों के बीच संबंधों की सीमा को मापने के लिए और उसका अध्ययन करने के लिए, उपयोग की जाने वाली विभिन्न विधियों (तरीकों) और तकनीकों को शामिल किया जाता है।

सहसंबंध की कुछ महत्वपूर्ण परिभाषाएँ (Important definitions of सहसंबंध क्या है correlation in hindi):

♦ क्रॉक्सटन और काउडेन (Croxton and Cowden) कहते हैं,

“जब संबंध मात्रात्मक (परिमाणात्मक) प्रकृति का होता है, तो संबंध को खोजने, ज्ञात सहसंबंध क्या है सहसंबंध क्या है करने, मापने और इसे एक संक्षिप्त सूत्र में व्यक्त करने के लिए उपयुक्त सांख्यिकीय उपकरण को सहसंबंध कहते है”

♦ ए. एम. टटल (A.M. Tuttle) कहते हैं,

“सहसंबंध दो या दो से अधिक चरों (विचलनों) के बीच सहविचरण का विश्लेषण है।”

♦ डब्ल्यू. ए. नीजवेन्गर (W.A. Neiswanger) कहते हैं,

“सहसंबंध विश्लेषण आर्थिक व्यवहार को समझने में योगदान देता है, आलोचनात्मक रूप से महत्वपूर्ण विचलन का पता लगाने में सहायता करता है, जिस पर अन्य विचलन निर्भर करते हैं, किसी अर्थशास्त्री को ऐसे संबंध प्रकट कर सकते हैं जिनके द्वारा गड़बड़ी फैलती है और उसे उन रास्तों का सुझाव देती है जिनके माध्यम से स्थिरता लाने वाली शक्तियां प्रभावी हो सकें।”